Giải câu 4 bài 3: Nhị thức Niu tơn | Đại số và giải tích 11 Trang 55 – 58

Dựa theo công thức nhị thức Niu – tơn ta có:

(x³ + \(\frac{1}{x}\))⁸= \(\sum_{k = 0}^{8}\)C^k₈ x^{3(8 – k)} (\(\frac{1}{x}\))^k = \(\sum_{k = 0}^{8}\)C^k₈x^{24 – 4k}

Ta thấy tổng trên, số hạng C^k₈ x^{24 – 4k} không chứa x khi và chỉ khi

$24 – 4k = 0$ và $0\leq k \leq 8$ ⇔ k = 6.

Vậy số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức đã cho là C⁶₈ = 28.